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À la fin du chapitre

Le plan est muni d'un repère orthonormé

Sommaire

Détermination de l'expression d'une fonction polynôme du second degréNombre de solutions réels d'une équation du second degréRésolution d'inéquations

Détermination de l'expression d'une fonction polynôme du second degré

Le plan est muni d'un repère orthonormé
\text{(O;I;J)
.
Donner une expression des fonctions polynômes du second degré
f,g,h
telles que :
f
admette un minimum en
x=1
et ce minimum vaut
-2
. La courbe représentative de la fonction
f
passe par
\text{O}
.
g(x)
s'annule en
x=2
et
x=4
et
g(0)=-8
    • La courbe représentative de la fonction
h
passe par les points de coordonnées
\text{A(0;1)},\text{B(1;0)},\text{C(2;1)}

Nombre de solutions réels d'une équation du second degré

Parmi les équations suivantes, indiquer celles qui admettent deux solutions distinctes, une solution double ou aucune solution dans
\mathbb R
puis les résoudre.
x^2-3x-4=0
x^2-3x+4=0
x^2+3x+4=0
x^2-3x-4=0
-x^2+3x-4=0

Résolution d'inéquations

Résoudre dans
\mathbb{R}
les inéquations suivantes.
x^2-6x+5 \geq 0
2x^2-36<0
-x^2-3x>0
x^2+4<0