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Dans les suites de nombres ci-dessous, quel pourrait-être le terme suivant ? Quel raisonnement permet...

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Motifs réguliers de nombresLes puissancesLes fonctions

Motifs réguliers de nombres

Dans les suites de nombres ci-dessous, quel pourrait-être le terme suivant ? Quel raisonnement permet de le déterminer ?
1.8 ; 10 ; 13 ; 17 ; 22 ;  28 …
2.21 ; 18 ; 15 ; 12 ; 9 … 
3.1 ; 5 ; 9 ; 13 ; 17 … 
4.2 ; 6 ; 18 ; 54 ; …
5.0 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 …

Les puissances

Exercice 1
Mettre les expressions suivantes sous la forme d’une seule puissance.
1.
A=5^3times5^9
2. 
B=(3,4)^(2^7)
3.
C=−3235C=\frac{-3^2}{3^5}C=35−32​
4.
D=-2^4times2^7
5.
E=4^3times7^3
6.
F=12−73−7F=\frac{12^{-7}}{3^{-7}}F=3−712−7​
Exercice 2
Mettre l'expression suivante sous la forme 
atimes10^n
où 
a
est un nombre réel et 
n
est un entier relatif.
G=28×10−12−25×15007×10−6×−316G=\dfrac{28\times10^{-12}}{-25} \times \dfrac{1500}{7 \times 10^{-6}} \times \dfrac{-3}{16}G=−2528×10−12​×7×10−61500​×16−3​

Les fonctions

Exercice 1
Soit
f
la fonction affine définie sur
R\mathbb{R}R
 par 
f(x)=-3x+7
.
1.Calculer 
f(3)
.
2.Résoudre 
f(x)=0
.
Exercice 2
Soit 
g
la fonction définie pour tout entier naturel 
n
par 
g(n)=4n^2+5
.
1.Calculer 
g(2)
.
2. À partir de quelle valeur de 
nnn
on aura 
g(n)>100
?