Pour chacune des fonctions,définies dans leur ensemble de définition`I`, par les expressions suivantes,calculer l'image de `1+h`avec
h
un réel tel que
1+h
appartient à
I
.
1.
f(x)=2x-5
sur
I=\mathbb{R}
2.
g(t)=2t^2-3
sur
I=\mathbb{R}
3.
h(z)=\frac{3z-1}{z+1}
sur
I=]-1; +infty[
Calcul de coefficients directeurs
Dans le repère orthonormé\((\text{O ; I , J})\), on considère les points de coordonnées `\text{A}(2;3)`,`\text{B}(4;5)`,
\text{C}(-1;3)
,
\text{D}(1;4)
,
\text{E}(-3;7)
,
\text{F}(4;7)
.
Calculer les coefficients directeurs des droites
\text{(AB), (CD), (EF)}
.
Expression d'une fonction affine
Rappel :`f`est une fonction affine s'il existe
m
et
p
réels tels que, pour tout
x
dans
\mathbb{R}
,
f(x)=mx+p
.
Déterminer l'expression de la fonction affine
f
telle que
f(1)=-1
et
f(3)=5
.
Déterminer l'expression de la fonction affine
g
telle que
g(3)=6
et
g(5)=-2
.
Opérations avec des fonctions
Soit
u
et
v
deux fonctions définies sur
\mathbbR
par
u(x)=2x-3
et
v(x)=x^2+1
.
Déterminer l'expression algébrique des fonctions suivantes définies sur
\mathbbR
.
``1.`f=u+v`
2.`g=2u`
3. `h=\frac{u}{v}`
4. `i=utimesv`
Lecture graphique d'images
La figure suivante montre, en noir, la courbe représentative de la fonction
f
.
Par lecture graphique, déterminer
f(-2)
,
f(0)
,
f(2)
,
f'(-2)
,
f'(0)
et
f(2)
.