Réduire les expressions suivantes à une seule puissance.
1.
A=2^3times2^9
2.
B=(pi)^(2^-8)
3.
4.
D=-2^4times2^12
5.
E=4^9times7^9
6.
Résolution d'équations et d'inéquations
Résoudre dans
\mathbbR
les équations et inéquations suivantes.
1.
3x-1=9x+7
2.
x^2-9=6x+1
3.
3x-5>=5x-8
4.
2x^2-7x+12>=0
Suites géométriques
1.Démontrer que les suites ci-dessous sont géométriques et donner la raison de ces suites.
a.
(u_n)
est la suite définie pour tout entier naturel
n
par
u_0=2
et telle que, pour tout entier naturel
n
non nul, le terme
u_n
est obtenu par une baisse de
60%
du terme précédent.
b.`(v_n)` est la suite définie pour tout entier naturel
n
par
v_n=\frac{3}{4^n}
.
2.Justifier que
(u_n)
et
(v_n)
sont deux suites géométriques et en préciser la raison.
Fonctions dérivées
Déterminer les dérivées des fonctions définies par les expressions suivantes sur les ensembles
I
donnés.
1.
f(x)=3x^2-5x+17
sur
I=\mathbbR
2.
g(x)=(5x-2)sqrt(x)
sur
I=]0;+infty[
3.
h(x)=\frac{1}{3x^2+8}
sur
I=\mathbbR
4.
i(x)=\frac{x-2}{4-7x}
sur
I=]\frac{4}{7};+infty[
Tableau de signes
Dresser le tableau de signes des fonctions définies sur
\mathbbR
par les expressions suivantes.
1.
f(x)=7x-1
2.
g(x)=(5-3x)(4x+9)
3.
h(x)=\frac{x-3}{5x^2+1}
4.
i(x)=3x^2-7x+1