Valeurs remarquables du sinus et du cosinus
1. Sinus et cosinus de\(\boldsymbol{\dfrac{\pi}{4}}\)
Soit
le point du cercle trigonométrique image du réel
et
son projeté orthogonal sur
.
a.Quelle est la nature du triangle
? b.Expliquer pourquoi on a
.
c.En déduire les valeurs exactes de
et
.
2. Sinus et cosinus de\(\boldsymbol{\dfrac{\pi}{3}}\)et de\(\boldsymbol{\dfrac{\pi}{6}}\)
Soit
le point du cercle trigonométrique image du réel
et
son projeté orthogonal sur
.
a. Quelle est la nature du triangle
? b.Justifier que
puis donner la valeur de
. c.En déduire la valeur exacte de de
.d.En considérant le triangle rectangle
, déduire les valeurs exactes de
et
.
3.Récapituler les résultats dans le tableau suivant.