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Droite graduée - Intervalles

On a représenté ici des nombres réels sur une droite graduée.

Sommaire

Droite graduéeDroite graduéeIntervalles

Droite graduée

On a représenté ici des nombres réels sur une droite graduée.
1.
A\text AA
 est le point d'abscisse 
−3-\sqrt 3−3​
.a.Placer ce point sur la droite graduée ci-dessus.b.Encadrer l'abscisse de 
A\text AA
par deux entiers consécutifs.
2.Reprendre la question précédente avec le point 
B\text BB
 d'abscisse 
π\piπ
.
3.Reprendre la question précédente avec le point 
C\text CC
 d'abscisse 
23\dfrac{2}{3}32​
.

Droite graduée

1.On considère les nombres suivants.
−5,345106553π10072∣−6∣23\qquad -5,3\qquad\dfrac{45}{10}\qquad\dfrac{65}{5}\qquad 3\pi\qquad\sqrt{100}\qquad\sqrt{72}\qquad |-6|\qquad\dfrac{2}{3}−5,31045​565​3π100​72​∣−6∣32​
Pour chacun de ces nombres, donner l'intervalle, d'amplitude une unité, dans lequel il se trouve.
2.Sur une droite graduée, placer les points 
A,  B  et  C\text A,\;\text B\;\text{et}\;\text CA,BetC
 ayant pour abscisses respectives
−12  ;  4  et  8,1-\dfrac{1}{2}\;;\;4\;\text{et}\;8,1−21​;4et8,1
.
3.Compléter par 
∈\in∈
 ou 
∉\notin∈/
.a.
−5.....]−4,9;0[-5\text{.....}]-4,9;0[−5.....]−4,9;0[
b.
0.....[−1;6[0\text{.....}[-1;6[0.....[−1;6[
c.
−12.....[−8;+∞[-\dfrac{1}{2}\text{.....}[-8;+\infty[−21​.....[−8;+∞[
d.
2.....]−∞;1]\sqrt 2\text{.....}]-\infty;1]2​.....]−∞;1]

Intervalles

1.Traduire, à l'aide d'un intervalle, les inégalités ou encadrements suivants.
Par exemple :
−4≤x≤3⇔x∈[−4;3]-4\leq x\leq 3 \Leftrightarrow x\in[-4;3]−4≤x≤3⇔x∈[−4;3]
.
    a.
x≥4x\geq4x≥4
    b.
x≤−3x\leq-3x≤−3
    c.
x<5x<5x<5
    d.
13≤x≤15\dfrac{1}{3}\leq x\leq 1531​≤x≤15
    e.
0<x≤60<x\leq60<x≤6
    f.
−8<x<0-8< x<0−8<x<0
2.Traduire chacun des énoncés sous la forme d'une inégalité ou d'un encadrement.a.
x∈[−6;0]x\in [-6;0]x∈[−6;0]
b.
x∈]1;9]x\in ]1;9]x∈]1;9]
c.
x∈[3;+∞[x\in [3;+\infty[x∈[3;+∞[
d.
x∈]−∞;0[x\in ]-\infty;0[x∈]−∞;0[
e.
x∈]−4;1[x\in ]-4;1[x∈]−4;1[
f.
x∈]−∞;2]x\in ]-\infty;2]x∈]−∞;2]