Revenir
Revenir

Calcul numérique

Simplifier les fractions suivantes.

Sommaire

Simplification de fractionsSomme de fractionsProduit de fractionsQuotient de fractionsRacine carréePuissanceValeur absolue

Simplification de fractions

Simplifier les fractions suivantes.
A=230B=2545C=627D=2181E=820G=90100\quad A=\dfrac{2}{30}\quad B=\dfrac{25}{45}\quad C=\dfrac{6}{27}\quad D=\dfrac{21}{81}\quad E=\dfrac{8}{20}\quad G=\dfrac{90}{100}A=302​B=4525​C=276​D=8121​E=208​G=10090​
H=812I=525J=615K=2156L=−2820G=30−150\quad H=\dfrac{8}{12}\quad I=\dfrac{5}{25}\quad J=\dfrac{6}{15}\quad K=\dfrac{21}{56}\quad L=\dfrac{-28}{20}\quad G=\dfrac{30}{-150}H=128​I=255​J=156​K=5621​L=20−28​G=−15030​

Somme de fractions

Calculer et donner chacun des résultats suivants sous la forme d'une fraction irréductible.
A=13+38B=76−15C=2+12−13D=12−14+1E=23+16−14F=3−34+18−13\begin{array}{}A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{8}\qquad&B=\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{5}\qquad&C=2+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\\D=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+1\qquad&E=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\qquad&F=3-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{3}\end{array}A=31​+83​D=21​−41​+1​B=67​−51​E=32​+61​−41​​C=2+21​−31​F=3−43​+81​−31​​
G=18−85H=67+15I=2−12+13J=−12+14+1K=32−16−14L=−2−34−18−13\begin{array}{}G=\dfrac{1}{8}-\dfrac{8}{5}\qquad&H=\dfrac{6}{7}+\dfrac{1}{5}\qquad&I=2-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\\J=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+1\qquad&K=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\qquad&L=-2-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{3}\end{array}G=81​−58​J=−21​+41​+1​H=76​+51​K=23​−61​−41​​I=2−21​+31​L=−2−43​−81​−31​​

Produit de fractions

Calculer et donner chacun des résultats suivants sous la forme d'une fraction irréductible.
A=13×38B=76×15C=2×12×13D=12×45E=23×68×14F=3×34×169\begin{array}{}A=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{3}{8}\qquad&B=\dfrac{7}{6}\times\dfrac{1}{5}\qquad&C=2\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}\\D=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{5}\qquad&E=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{6}{8}\times\dfrac{1}{4}\qquad&F=3\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{16}{9}\end{array}A=31​×83​D=21​×54​​B=67​×51​E=32​×86​×41​​C=2×21​×31​F=3×43​×916​​

Quotient de fractions

Calculer et donner chacun des résultats suivants sous la forme d'une fraction irréductible.
A=13÷38B=76÷15C=2÷12D=12÷45E=2368F=34169\begin{array}{}A=\dfrac{1}{3}\div \dfrac{3}{8}\qquad&B=\dfrac{7}{6}\div\dfrac{1}{5}\qquad&C=2\div\dfrac{1}{2}\\D=\dfrac{1}{2}\div\dfrac{4}{5}\qquad&E=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{6}{8}}\qquad&F=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{16}{9}}\end{array}A=31​÷83​D=21​÷54​​B=67​÷51​E=86​32​​​C=2÷21​F=916​43​​​

Racine carrée

1.Écrire les nombres suivants sous la forme 
a\sqrt aa​
 où 
a∈R+a\in\mathbb{R}^+a∈R+
.
A=3×2B=4×3C=6×2\quad A=3\times \sqrt 2\quad B=4\times \sqrt 3\quad C=\sqrt 6\times2A=3×2​B=4×3​C=6​×2
2.Écrire les nombres suivants sous la forme 
bab\sqrt aba​
, où 
a∈R+a\in\mathbb{R}^+a∈R+
, 
b∈R+b\in\mathbb{R}^+b∈R+
 et 
aaa
 est le plus petit possible.
A=12B=18C=75D=300E=72\quad A= \sqrt{12}\quad B=\sqrt{18} \quad C=\sqrt{75}\quad D=\sqrt{300} \quad E=\sqrt{72}A=12​B=18​C=75​D=300​E=72​

Puissance

En utilisant les règles de calcul sur les puissances, écrire chacun des nombres suivants sous la forme d'une seule puissance.
\qquad A=3^2 \times 3^{-1}
B=(−2)3×(−2)4\quad B=(-2)^3\times (-2)^4B=(−2)3×(−2)4
C=5257\quad C=\dfrac{5^2}{5^7}C=5752​
D=(−3)4(−3)2\quad D=\dfrac{(-3)^4}{(-3)^2}D=(−3)2(−3)4​
E=(63)2\quad E=(6^3)^2E=(63)2
F=(23)2×(23)5\quad F=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2 \times \left(\dfrac{2}{3}\right)^5F=(32​)2×(32​)5

Valeur absolue

1.Écrire sans valeur absolue les nombres suivants.
A=∣−6,5∣B=∣2,9∣\quad A=|-6,5|\quad B=|2,9|A=∣−6,5∣B=∣2,9∣
2.Calculer les nombres suivants.
C=∣7+3∣D=∣3−7∣E=∣2−1∣F=∣5−1−9∣\quad C=|7+3|\quad D=|3-7|\quad E=|2-1|\quad F=|5-1-9|C=∣7+3∣D=∣3−7∣E=∣2−1∣F=∣5−1−9∣