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Équation et inéquation

Résoudre les équations suivantes et, pour chaque cas, déterminer le plus petit ensemble de nombres auquel...

Sommaire

Équation x² = aÉquations produitÉquation quotientInéquationAvec des valeurs absolues

Équation x² = a

Résoudre les équations suivantes et, pour chaque cas, déterminer le plus petit ensemble de nombres auquel appartiennent la ou les solutions.
1.
x2=4x^2=4x2=4
2.
x2=−1x^2=-1x2=−1
3.
x2=0x^2=0x2=0
4.
x2=25x^2=25x2=25
5.
x2=81x^2=81x2=81
6.
x2=7x^2=7x2=7

Équations produit

Résoudre dans
R\mathbb{R}R
 les équations suivantes.
1.
(6x−3)(x+1)=0(6x-3)(x+1)=0(6x−3)(x+1)=0
2.
(3−2x)(5+x)=0(3-2x)(5+x)=0(3−2x)(5+x)=0
3.
(4−x)(−x+6)=0(4-x)(-x+6)=0(4−x)(−x+6)=0

Équation quotient

Résoudre dans
R\mathbb{R}R
 les équations suivantes.
1.
3x+93=0\dfrac{3x+9}{3}=033x+9​=0
2.
4x−1x+5=0\dfrac{4x-1}{x+5}=0x+54x−1​=0
3.
1−3xx+6=0\dfrac{1-3x}{x+6}=0x+61−3x​=0

Inéquation

Résoudre dans
R\mathbb{R}R
 les inéquations suivantes. Écrire l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles.
 1.
3x−2≤03x-2\leq03x−2≤0
 2.
4−x≤04-x\leq04−x≤0
 3.
6x+5≥−16x+5\geq-16x+5≥−1
 4.
−3x+2≤x+1-3x+2\leq x+1−3x+2≤x+1
5.
5x−3>x+35x-3> x+35x−3>x+3
6.
6x<3x−26x<3x-26x<3x−2

Avec des valeurs absolues

1.Résoudre dans
R\mathbb{R}R
 les équations suivantes.a.
∣x∣=6|x|=6∣x∣=6
b.
∣x−3∣=2|x-3|=2∣x−3∣=2
2.Résoudre dans
R\mathbb{R}R
 les inéquations suivantes.a.
∣x−7∣<1|x-7|<1∣x−7∣<1
b.
∣x−1∣≤3|x-1|\leq3∣x−1∣≤3