Mélanger le paquet de cartes. Dévoiler la première carte. Si elle est noire, la poser à gauche (face visible) et poser tout de suite la carte suivante juste au-dessus (face cachée). Si elle est rouge, la poser à droite (face visible) et poser tout de suite la carte suivante juste au-dessus (face cachée). Continuer jusqu’à ce que toutes les cartes soient posées.
(Optionnel : un élève peut choisir un chiffre entre 1 et 5. Ce chiffre correspond au nombre de cartes à intervertir entre les deux tas face cachée.)
Sans connaître les cartes, les mathématiques permettent d’affirmer que, parmi les cartes face cachée, il y a autant de cartes noires dans le tas de gauche qu’il y a de cartes rouges dans le tas de droite.
Méthode 1 : NUMÉRIQUE (mon tirage)
Méthode 2 : ALGÉBRIQUE
Éléments utiles
Il y a 52 cartes (26 rouges et 26 noires).
Après réflexion, on constate que le paquet a été coupé en 2 parts égales : il y a 26 cartes visibles et 26 cartes cachées.
De plus, le nombre de cartes noires visibles (ici à gauche) est égal au nombre de cartes cachées situées juste au-dessus. Même remarque pour les cartes situées à droite.
Étape 1
On poseNle nombre de cartes noires de la zone “bleue”. On en déduit que le nombre de cartes rouges de cette zone est26 - N.
Étape 2
On posexle nombre de cartes noires de la zone “jaune”. On en déduit que le nombre de cartes rouges de cette zone estN - x.
Étape 3
Au total, il y a 26 cartes rouges. Donc on en déduit que le nombre de cartes rouges de la zone “verte” est :26 − (26 − N +N - x)= x.