Méthode

Soit

$$\text A$$

,

$$\text B$$

,

$$\text C$$

 et

$$\text D$$

 quatre points distincts du plan. Alors les six assertions suivantes sont équivalentes

1. Le point

$$\text D$$

 est l'image du point

$$\text C$$

 par la translation de vecteur

$$\overrightarrow{\text{AB}}$$

.

2. Les segments

$$[\text{AD}]$$

 et

$$[\text{BC}]$$

 ont le même milieu.

3. Le quadrilatère

$$\text{ABDC}$$

 est un parallélogramme (éventuellement aplati).

4. Les vecteurs

$$\overrightarrow{\text{AB}}$$

 et

$$\overrightarrow{\text{CD}}$$

 sontégaux, ce qui se note :

$$\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}$$

.

5. Les vecteurs

$$\overrightarrow{\text{AC}}$$

 et

$$\overrightarrow{\text{BD}}$$

 sontégaux, ce qui se note :

$$\overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{\text{BD}}$$

.

6. 

$$\overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{\text{AD}}$$

.