Variable d'une série statistique
Caractère ou variable
Le caractère ou la variablereprésente la propriété analysée dans une étude statistique.
- S'il n'est pas mesurable, on dit qu'il estqualitatif.
- S'il est mesurable, on dit qu'il estquantitatif. Il prend des valeurs numériques.
Exemples
La couleur des yeux est un caractère qualitatif. Ses valeurs ne sont pas des nombres.
La taille d'une personne (en cm) est un caractère quantitatif.
Caractère continu
Un caractère quantitatif est continu s'il peut prendre n'importe quelle valeur à l'intérieur d'un intervalle. Ces valeurs peuvent être regroupées enclassesnotées avec des intervalles.
Unintervalleest une plage de valeurs numériques définie par deux points extrémaux. L'intervalle peut être ouvert, fermé ou semi-ouvert selon que les bornes sont incluses ou non dans l'intervalle.
Exemples
L'intervalle ]5 ; 23] regroupe les valeurs comprises entre 5 exclu et 23 inclus.
Effectif et fréquence
L'effectif, noté
, est le nombre de fois qu'une valeur apparaît dans une série statistique.
L'effectif total
est la somme des effectifs de chaque valeur.
La fréquenceest le rapport entre l'effectif d'une valeur et l'effectif total :
.
Exemple
En Seconde A, 3 élèves étudient l'allemand, 10 élèves l'espagnol et 17 l'anglais. L'effectif des élèves étudiant l'espagnol est :\(n_{\text{espagnol}} = 10\)
.
L'effectif total de la série est :
.Dans cette classe, la fréquence des élèves étudiant l'allemand est :\(f=\dfrac{3}{30}=0{,}1=10~\text{%}\).