Lors d'une plongée, un biologiste marin note la taille des poissons dans un récif corallien. Il obtient la série suivante (en cm) : 30 ; 20 ; 60 ; 55; 25 ; 35 ; 65 ; 40 ; 70 ; 45 ; 50.
Problématique Quelle est la variation de taille des poissons dans ce récif ?
1.Calculer le premier quartile (
Q_1
) et le troisième quartile (
Q_3
) des poissons rencontrés lors de cette plongée.
2.Quelle proportion (en pourcentage) des populations se situe en-dessous du premier quartile ?
3.Le biologiste estime qu'un quart des poissons ont une taille trop petite pour survivre.
Déterminer la taille des poissons qui sont potentiellement en danger.
4.a.Déterminer l'écart interquartile.
b.Interpréter l'écart interquartile en termes de variation de la taille des poissons.
5. a.Calculer l'étendue.
b.Interpréter cette différence de taille maximale entre les populations.
6.Répondre à la problématique.
Teneurs en calories
Un nutritionniste étudie la teneur en calories de deux types de plats dans un restaurant : les plats riches en protéines et les plats riches en fibres.
Les séries de données correspondent aux teneurs en calories des plats.
Problématique Quelle est la différence de dispersion des teneurs en calories entre les deux types de plats dans ce restaurant ?
1.Avec la calculatrice, calculer la moyenne et l'écart type des teneurs en calories pour chaque type de plat.
2.Comparer les moyennes des teneurs en calories des plats riches en protéines et des plats riches en fibres.
3.Calculer la différence entre la moyenne et l'écart type pour chaque type de plat.
4.Interpréter ces résultats.
5.Répondre à la problématique.
Populations animales
Un groupe d'écologistes étudie la population animale dans différentes zones d'une réserve naturelle. Ils collectent des données sur le nombre d'animaux de cinq espèces dans chaque zone.
Le graphique représente le nombre d'animaux de chacune des espèces dans cinq zones de la réserve.
Problématique Quelle zone présente la plus grande population animale ?
1.Calculer la médiane (
M_e
), le premier quartile (
Q_1
) et le troisième quartile (
Q_3
) du nombre d'animaux dans chaque zone.
2.Interpréter les résultats.
3.Un écologiste soutient que la présence de 25 animaux représente au moins 75 % de la population animale dans une zone des cinq zones. De quelle zone parle-t-il ?
4.Déterminer quel indicateur permet de déterminer dans quelle zone il y a le plus d'animaux.
5.Répondre à la problématique.
Niveaux de pollution dans une ville
En 2023, les concentrations de dioxyde de soufre (SO2) en parts par million (ppm) moyennes annuelles ont atteint 19 ppm à proximité de certaines usines.
Dans une ville industrielle, les niveaux de pollution atmosphérique ont été mesurés sur une période d'un mois. Ainsi les concentrations de dioxyde de soufre ont été enregistrées pour 30 jours consécutifs :
3,2 ; 3,5 ; 2,8 ; 4,0 ; 3,3 ; 3,1 ; 3,9 ; 4,2 ; 3,7 ; 3,4 ; 3,0 ; 3,6 ; 4,1 ; 3,8 ; 3,2 ; 3,5 ; 3,9 ; 4,3 ; 3,6 ; 3,3 ; 3,1 ; 3,8 ; 4,0 ; 3,7 ; 3,4 ; 3,2 ; 3,9 ; 4,2 ; 3,6 ; 3,3.
Problématique Quelle est la répartition des concentrations de dioxyde de soufre dans cette ville ?
1.Calculer la médiane des concentrations de dioxyde de soufre.
2.Calculer les quartiles
et
pour cette série de données.
3.Comparer ces résultats pour comprendre la répartition des concentrations de dioxyde de soufre dans la ville.
4.Dans un fichier tableur, entrer les données des concentrations de dioxyde de soufre dans les cellulesB1àB30puis appliquer :
- dans la celluleB32, la formule=MEDIANE(A1:A30);
- dans la celluleB33, la formule=QUARTILE(A1:A30;1);
- dans la celluleB34, la formule=QUARTILE(A1:A30;3).
5.Comparer les valeurs obtenues avec celles trouvées dans les questions1et2pour vérifier leur cohérence.
6.Interpréter la signification de la médiane pour comprendre la répartition des concentrations de dioxyde de soufre dans la ville.
7.Répondre à la problématique.
Élections municipales
Mustapha et Sofiane sont impliqués dans deux partis politiques différents lors des élections municipales. Ils souhaitent comparer le nombre de votes obtenus par leurs partis dans différents quartiers de la ville. Ils ont enregistré les résultats dans le tableau suivant.
1.Calculer la médiane du nombre de votes pour chaque parti.
2.Calculer les premiers et troisièmes quartiles pour chaque parti.
3.Calculez l'étendue des votes pour chaque parti.
4.Associer les diagrammes en boîte aux partis politiques.
5.Déterminer les écarts interquartiles de chaque parti.
6.En déduire le parti dont les résultats sont les moins dispersés.