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Calculer des probabilités simples

Une société de vente de produit coiffant réalise une étude sur un panel de clients afin de mieux cibler...

Sommaire

Avec un tableau à double entréeEnquête statistique
Avec un arbre de dénombrementCombien de choix de sandwich ?

Avec un tableau à double entrée

Enquête statistique

Une société de vente de produit coiffant réalise une étude sur un panel de clients afin de mieux cibler ses prochaines offres. Elle interroge 500 clients sur les deux points suivants.
  • Avez-vous l'habitude de réaliser des couleurs ? 
  • Utilisez-vous des soins capillaires ?
La société a collecté les données suivantes : 
  • 350 clients ont l'habitude de faire des couleurs ;
  • 425 clients utilisent des soins capillaires ;
  • parmi ces 425 clients, 250 ont aussi l'habitude de faire des couleurs.
1.Compléter le tableau suivant à l'aide des données de l'exercice.
 Le client a l’habitudeLe client n’a pas l’habitude  Total  de faire des couleurs.de faire des couleurs.Le client utilisedes soins capillaires..........Le client n’utilise pasdes soins capillaires..........Total.........\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{ } &\text{Le client a l'habitude} &\text{Le client n'a pas l'habitude}&~~\text{Total}~~\newline &\text{de faire des couleurs.} &\text{de faire des couleurs.}\\ \hline \text{Le client utilise}\newline \text{des soins capillaires.}&...&...&...\\ \hline \text{Le client n'utilise pas}\newline \text{des soins capillaires.}&...&...&... \\ \hline \text{Total}&...&...&...\\ \hline \end{array} Le client utilisedes soins capillaires.Le client n’utilise pasdes soins capillaires.Total​Le client a l’habitudede faire des couleurs..........​Le client n’a pas l’habitudede faire des couleurs..........​  Total  .........​​
2.On choisit un client au hasard.
a.Calculer la probabilité que ce client ait l'habitude de faire des couleurs.
    b.Calculer la probabilité que ce client utilise des soins capillaires.

Avec un arbre de dénombrement

Combien de choix de sandwich ?

Valentin travaille dans la restauration rapide. Dans son restaurant, on peut choisir pour réaliser son sandwich entre : 
  • 2 tailles (M et L) ;
  • 2 viandes (poulet, bœuf) ;
  • 3 sauces (samouraï, biggy, algérienne).
Problématique  Combien existe-t-il de sandwichs possibles ?
1.Quelles sont les trois étapes de choix que doit réaliser un client ?
2.Recopier et compléter l'arbre de probabilité suivant.
3.Combien y a-t-il de menus possibles au total ?
4.On suppose que les choix des clients sont répartis de manière équiprobable. Calculer la probabilité qu'un client commande un sandwich de taille M ?
5.Calculer la probabilité qu'un client commande un sandwich au poulet ?
6.Calculer la probabilité qu'un client commande un sandwich avec de la sauce biggy ?