On prend au hasard une famille ayant deux enfants. On se demande quelle est la probabilité que cette famille ait une fille et un garçon.
Samantha propose la solution suivante : Une famille est composée :
- soit de deux filles ;
- soit de deux garçons ;
- soit d’une fille et d’un garçon.
La probabilité cherchée serait donc de 1/3.
ProblématiqueSamantha a-t-elle raison ?
Partie A Approche probabiliste
1. Compléter le tableau des issues possibles.
2. Calculer la probabilité d'avoir un garçon et un fille.
Partie B Approche fréquentiste
Afin de confirmer les résultats de la partie A, on souhaite simuler 1 000 naissances à l'aide d'un tableur.
Télécharger le fichier de la perle suivante ou l'éditer avec Office Online.
1.Dans le fichier tableur de la perle suivante, générer un nombre aléatoire entre 0 et 1 dans les casesC3etD3. Dans la suite de l'exercice, on considèrera que 0 correspond à un garçon et 1 à une fille.
2. Afficher enE3la somme deC3etD3.
3.Dans le cas où l'on ait 1 garçon et 1 fille, combien doit valoirE3?
4.À l'aide de la poignée de recopie, étendre la simulation pour simuler 1 000 naissances.
5.À l'aide de la fonctionNB.SI(), dénombrer le nombre de familles ayant 1 garçon et 1 fille.
6.Calculer la fréquence des familles ayant eu 1 garçon et 1 fille.
7.Cette fréquence est-elle en accord avec la probabilité calculée dans la partie A ?
8.Commenter l'affirmation de Samantha.