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Traduire un problème par une équation et la résoudre

L’énergie géothermique est l'énergie contenue sous la terre. Cette réserve de chaleur, naturelle et inépuisable...

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La géothermieVoyage scolaire dans la « ville rose »

La géothermie

L’énergie géothermique est l'énergie contenue sous la terre. Cette réserve de chaleur, naturelle et inépuisable permet de récupérer de l'eau chaude directement ou de produire de l’électricité.
M. et Mme Rivallant souhaitent installer une pompe à chaleur pour utiliser cette énergie chez eux et ainsi agir de manière plus écologique. Ils contactent une entreprise qui leur fournit les tarifs suivants :
  • coût d'installation : 100 euros par m² à chauffer ;
  • coût d'entretien : 200 euros par an.
1.La maison de M. et Mme Rivallant a une superficie de 120 m². Quel sera le coût d'installation ?
2.Ils se fixent une rentabilité égale à 15 000 euros dans leur budget prévisionnel. Au bout de combien d'années cette somme sera-t-elle atteinte ?

Voyage scolaire dans la « ville rose »

Un établissement a prévu un voyage scolaire à Toulouse et ses prouesses techniques : le site d’Airbus, la Cité de l’espace et le centre-ville sont au programme.
Pour le financement, l'équipe enseignante a minimisé la participation des familles par différents moyens :
  • la vente de porte clefs réalisés en microtechniques : 400 € ;
  • une subvention de la mairie : 2 000 € ;
  • une part du budget du lycée : 5 000 € ;
  • d'autres subventions  : 2 000 €.
La participation financière par famille est de 75 €.
Voici le détail des frais du séjour (les repas, réservations, assurance individuelles compris).
Prix de base du seˊjour sur place224,75 €Transport sur place46,53 €Prix de l’aller-retour en train74,35 €Budget des visites54,97 €\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Prix de base du séjour sur place}&224{,}75~€ \\ \hline \text{Transport sur place}&46{,}53~€\\ \hline \text{Prix de l'aller-retour en train}&74{,}35~€ \\\hline \text{Budget des visites}&54{,}97~€\\\hline \end{array}Prix de base du seˊjour sur placeTransport sur placePrix de l’aller-retour en trainBudget des visites​224,75 €46,53 €74,35 €54,97 €​​
Problématique  À combien d'élèves du lycée ce voyage peut-il être proposé ?