Définitions
Mettre un problème en équationrevient à écrire l’énoncé en termes mathématiques, c’est-à-dire à choisir une inconnue, qu'on note souvent
, puis à écrire uneégalitéqui traduit le problème.
Résoudre une équationdu premier degré à une inconnue revient à trouver la valeur de l'inconnue pour laquelle l'égalité est vraie. Cette valeur est appeléesolutionde l'équation.
Une équationest une égalité dans laquelle figure une inconnue représentée par une lettre (souvent notée
x
). Le signe « = » sépare les deux membres de l’équation.
Une équation du 1erdegré à une inconnue\(x\)est une équation pouvant se ramener à la forme générale la plus simple : `ax = b`.
Exemple
20x=170
est une équation du 1erdegré d’inconnue
x
.
Résolution avec une inéquation du premier degré
Définitions
Mettre un problème en inéquationrevient à écrire l’énoncé en termes mathématiques, c’est-à-dire à choisir une inconnue, qu'on note souvent
, puis à écrire uneinégalitéqui traduit le problème.
Résoudre une inéquationdu premier degré à une inconnue revient à trouver l'ensemble des valeurs de
x
pour lesquelles l'inégalité est vraie. Ces valeurs sont appeléessolutionsde l'inéquation.
Exemples
Système de deux équations à deux inconnues
Définition et résolution
Un système de deux équations à deux inconnues est composé dedeux équationsimpliquantles mêmes deux inconnuesnotées généralement par les lettres
x
et
.
Il faut alors résoudre le système, c'est-à-dire déterminerle couple solution \((x~; y)\) qui vérifie chacune des deux équations.
La résolution s'effectue graphiquement : les deux équations permettent de définir deux droites,les coordonnées du point d'intersectionforment le couple solution.
Exemple