Fonction affine
Une fonctionaffineest de la forme \(f(x)=ax+b\) avec
a
: le coefficient directeur ;
b
: l'ordonnée à l’origine.
Fonction linéaire
Une fonctionlinéaireest de la forme :\(f(x) = ax\).
La fonction linéaire est un cas particulier des fonctions affines. C'est une fonction affine dont l'ordonnée à l'origine
est nulle.
Exemples
`f(x) =2x+3`est une fonction affine.
\(f(x)=-3x\)est une fonction linéaire.
Variations
Signe du coefficient directeur
- Lorsque le coefficient directeur estpositif, la fonction affine ou linéaire estcroissante.
- Lorsque le coefficient directeur estnégatif, elle estdécroissante.
Exemples
`f(x)=2x+3` est croissante car
.
est décroissante car
.
Courbes représentatives
Fonction affine
La représentation d'une fonction affine est unedroite. Elle coupe l'axe des ordonnées en un point appelé l'ordonnée à l'origine.
Fonction linéaire
La représentation graphique d'une fonction linéaire est unedroitequi passe parl'origine du repère.
Exemples
Représentations graphiques des fonctions
f(x)
et
g(x)
telles que (voir lien) :
`f(x)=2x+3`
`g(x)=5x`