Une famille composée de 2 adultes et de 2 enfants souhaite passer 3 jours à Toulouse, la« ville rose ». Les parents hésitent entre différentes formules.
- 1reformule : le déplacement à l'unité de 1,80 €.
- 2eformule : la carte pour 3 jours à 54 € par personne.
- 3eformule : le forfait«journée»à 20,40 € par personne.
- Formule Tribu : carte à 8,90 € valable sur une journée permettant d'effectuer au maximum 12 déplacements.
Problématique Quelle est la formule la plus intéressante selon le nombre de déplacements envisagés ?
On note
le nombre de déplacements.
1.Exprimeren fonction de
x
les prix suivants pour 3 journées .
a.Le prix total noté
f(x)
avec la 1reformule.
b.Le prix total noté
g(x)
avec la 2eformule.
c.Le prix total noté
h(x)
avec la 3eformule.
2.Le prix avec la formule Tribu est représenté en fonction du nombre de déplacements,pour l'achat de 1, 2 et 3 cartes. Compléter le fichier GeoGebra pour répondre à la problématique.
Des coups de pouce ?
• Pour
f(x)
,
et
, pensez à multiplier par 4 (famille de 4 personnes). Multiplier également par 3 pour les 3 journées.
• Sur le fichier GeoGebra sont représentées les droites relatives à l'achat d'une carte, de deux cartes et de trois cartes. Sachant qu'une carte est valable une seule journée, il est préférable de raisonner avec la droite représentant les 3 cartes (pour les 3 jours).
• Tracez les représentations graphiques de
f(x), g(x),h(x)
. Une fois les représentations graphiques tracées, pensez à régler l'échelle.
• Recherchez les points d'intersection afin d'étudier les positions relatives de chaque représentation graphique.