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Problèmes

Un maçon souhaite réaliser une porte-fenêtre en arche selon le schéma ci-dessous.

Sommaire

Encadrement d'une porte-fenêtre *Piste d'athlétisme **
Fabrication d'un sac ***Piscine olympique (volume et aire) ***

Encadrement d'une porte-fenêtre *

Un maçon souhaite réaliser une porte-fenêtre en arche selon le schéma ci-dessous.
1.Identifier quelles figures planes permettent de modéliser la porte.
2.Calculer la longueur de la partie circulaire.
3.Sachant que l'épaisseur d'une briquette et de sa couche de mortier est de 5,5 cm, estimer le nombre de briquettes nécessaires à la réalisation de cet encadrement.

Piste d'athlétisme **

Afin de s'entrainer à l'athlétisme, Camila souhaite connaître la distance totale qu'elle parcourt lorsqu'elle réalise un tour de piste dans le premier couloir.
1.Décomposer un tour de piste en trois figures usuelles ( de type cercle, rectangle, triangle, carré...).
2.En s'appuyant sur le schéma, calculer la distance parcourue pour aller de A à B par la piste.
3.Calculer la distance totale d'un tour de piste.
4.L'athlète Femke Bol arrive à courir cette distance en 49 secondes. À quelle vitesse court-elle en km/h ?

Fabrication d'un sac ***

Slimane souhaite fabriquer un sac rond en cuir. Il cherche à estimer la surface de cuir à commander.
1.Calculer la surface totale de cuir en m² nécessaire à commander, en négligeant les chutes.
2.Afin de compter les chutes, Slimane ajoute 20 % de plus de cuir. Calculer la surface de cuir totale commandée.
3.Le fournisseur vend le cuir au prix de 250 €/m². Calculer le coût de la matière première d'un sac.

Piscine olympique (volume et aire) ***

Pour qu'une piscine puisse être reconnue«piscine olympique », elle doit répondre à certains critères établis par la Fédération internationale de natation (FINA). Elle doit notamment : 
  • posséder 10 couloirs de nage ;
  • la largeur de chaque couloir doit être de 2,5 m ;
  • la longueur des couloirs doit être de 50 m ;
  • la profondeur de la piscine doit être de 3 m.
1.Faire un schéma de la piscine.
2.Calculer combien de litres d'eau contient une piscine olympique.
3.En s'appuyant sur les données du site en lien avec cette perle, calculer le coût de remplissage en eau d'une telle piscine.
4.On décide de carreler cette piscine avec des carreaux de céramique, dont les dimensions en cm sont 12,5 × 25.
    a.Calculer l'aire d'un carreau en m2.
    b.À l'aide du schéma que vous avez réalisé, estimer le nombre de carreaux nécessaires pour couvrir le fond de la piscine et ses quatre côtés.