Philippe doit calculer la longueur du câble tendu qui viendra soutenir le pilier gauche d'un pont suspendu. Il sait que le pilier fait 10,5 m de hauteur et que l'ancrage du câble est situé à 23 m du pilier.
Problématique Combien de mètres de câble devra-t-il prévoir ?
1.Pourquoi peut-on modéliser la situation a l'aide d'un triangle rectangle ?
2.Identifier le côté du triangle le plus long.
3.Appliquer l'égalité de Pythagore.
4.Trouver la longueur manquante et conclure.
Comment calculer une troisième longueur - Méthode
On peut se servir du théorème de Pythagore pour calculer une longueur inconnue dans un triangle rectangle quand on connaît les deux autres.
Étapes
1.Écrire l'égalité de Pythagore.
2.Isoler la longueur recherchée.
Exemple
Dans le triangle ci-dessous, on connaît les valeurs de BC et de AB. On recherche donc la valeur de AC.
1.Appliquons le théorème de Pythagore :
2.On isole la longueur recherchée AC :
La longueur AC est donc égale à 5.