Carla travaille dans une pizzeria. L'entreprise vend des pizzas de différentes tailles. Afin de l'aider à préparer les différentes pâtes, elle dispose du guide suivant :
- individuelle : 20 cm de diamètre ;
- pour 2 personnes : 30 cm de diamètre ;
- pour 4 personnes : 36 cm de diamètre.
Problématique Pourquoi une pizza pour 4 fois plus de personnes n'est pas 4 fois plus grosse ?
1.Calculez l'aire des trois types de pizzas.
Aide Vous pouvez consulter la perle méthode « Comment calculer l'aire d'un disque ».
2.Par combien ont été multipliées les dimensions pour passer d'une pizza individuelle à une pizza pour 2 personnes ? Et pour 4 personnes ?
3.Répondre à la problématique.
Comment calculer l'aire d'un disque - Méthode
Principe
Pour calculer l'aire d'un disque dont le rayonRest connu, on applique la formule suivante :
\(A_{disque} = \pi \times R^2\).
Exemple
L'aire de la figure ci-dessous se calcule ainsi :
.
Remarques
• Le nombre
(« pi ») est une constante dont une valeur approchée est 3,14.
• Le rayon d'un cercle est la moitié de son diamètre.
• Il existe de nombreuses unités d'aire : cm2,m2, km2, hectare...