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Exercices

Pour chacune des situations suivantes, calculer le facteur d'agrandissement ou de réduction.

Sommaire

AutomatismeJe résouds des équations du premier degré - Automatisme
Capacités du chapitreJe calcule un coefficient d'agrandissement ou de réductionJ'applique le théorème de ThalèsJe calcule l'aire d'une surface après agrandissement ou réductionJe calcule le volume d'un solide après agrandissement ou réduction

Automatisme

Je résouds des équations du premier degré - Automatisme


Capacités du chapitre

Je calcule un coefficient d'agrandissement ou de réduction

Pour chacune des situations suivantes, calculer le facteur d'agrandissement ou de réduction.
1.Un segment 
AB=6 cm\text{AB}=6~\text{cm}AB=6 cm
 cm est agrandi. Sa nouvelle mesure est 
A′B′=12 cm\text{A}'\text{B}' = 12~\text{cm}A′B′=12 cm
. 
2.Un segment 
CD=12 m\text{CD} =12~\text{m}CD=12 m
 est agrandi. Sa nouvelle mesure est 
C′D′=46,2 m\text{C}'\text{D}' = 46{,}2~\text{m}C′D′=46,2 m
. 
3.Un segment 
EF=6 cm\text{EF}=6~\text{cm}EF=6 cm
 est agrandi. Sa nouvelle mesure est 
E′F′=6 km\text{E}'\text{F}' = 6~\text{km}E′F′=6 km
. 
4.Un segment 
HG=84 mm\text{HG}=84~\text{mm}HG=84 mm
 est réduit. Sa nouvelle mesure est 
H′G′=5,25 mm\text{H}'\text{G}' = 5{,}25~\text{mm}H′G′=5,25 mm
.

J'applique le théorème de Thalès

Dans chacune des quatre configurations, l'un des triangles est la réduction de l'autre. À l'aide du théorème de Thalès, calculer la longueur recherchée.
1.Dans le triangle suivant, on sait que 
AE=4 ; AC=8\text{AE}=4~\text{;}~\text{AC} =8AE=4 ; AC=8
 et 
DE=3\text{DE} = 3DE=3
.
Calculer la valeur de 
BC\text{BC}BC
.
2.Dans le triangle suivant, 
AC=10\text{AC} = 10AC=10
 ; 
AE=7,5\text{AE} = 7{,}5AE=7,5
 et 
BC=4\text{BC} = 4BC=4
.
Calculer
EF\text{EF}EF
.
3.Dans le triangle suivant, 
AE=3,2\text{AE} = 3{,}2AE=3,2
 ; 
AC=8,96\text{AC} = 8{,}96AC=8,96
et 
AB=9,8\text{AB} = 9{,}8AB=9,8
.
Calculer la longueur de
AF\text{AF}AF
.
4.Dans le triangle suivant, 
CE=3,4\text{CE} = 3{,}4CE=3,4
 ; 
CD=13,6\text{CD} = 13{,}6CD=13,6
 et
AE=4,3\text{AE} = 4{,}3AE=4,3
.
Calculer la longueur de 
BE\text{BE}BE
.

Je calcule l'aire d'une surface après agrandissement ou réduction

1.Une figure d'aire 
A1=5 cm2A_1 =5 \,\text{cm}^2A1​=5cm2
 subit un agrandissement de coefficient
k=4k=4k=4
. Calculer sa nouvelle aire.
2.Une figure d'aire 
A2=0,14 cm2A_2 =0{,}14 \, \text{cm}^2A2​=0,14cm2
 subit un agrandissement de coefficient
k=10k=10k=10
. Calculer sa nouvelle aire.
3.Une figure d'aire 
A3=60 m2A_3 =60 \, \text{m}^2A3​=60m2
 subit une réduction de coefficient
k=0,5k=0{,}5k=0,5
. Calculer sa nouvelle aire.

Je calcule le volume d'un solide après agrandissement ou réduction

1.Un solide de volume 
V1=10 cm3V_1 =10 \, \text{cm}^3V1​=10cm3
 subit un agrandissement de coefficient
k=2k=2k=2
. Calculer son nouveau volume. 
2.Un solide de volume 
V2=0,25 dm3V_2 =0{,}25 \, \text{dm}^3V2​=0,25dm3
 subit un agrandissement de coefficient
k=10k=10k=10
. Calculer son nouveau volume.
3.Un solide de volume 
V3=1 LV_3 =1 \, \text{L}V3​=1L
 subit une réduction de coefficient
k=12k=\cfrac{1}{2}k=21​
. Calculer son nouveau volume.