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Exercices

Pour un intérêt de 125 €, une durée de 2 ans et un capital de 400 €, le taux annuel de placement est...

Sommaire

AutomatismesJe calcule le taux annuel de placementJe calcule un pourcentage d'évolutionJe passe des fractions aux pourcentages et inversementJe calcule des intérêtsJe calcule la durée de placement
Capacités du programmeJe calcule le montant d'un intérêt simpleJe calcule le taux annuel de placementJe calcule la durée de placementJe calcule la valeur acquise
Exercices interactifsJe calcule l'intérêt et la valeur acquise (1)
Je calcule l'intérêt et la valeur acquise (2)
Je complète un programme qui calcule l'intérêt

Automatismes

Je calcule le taux annuel de placement

Exemple
Pour un intérêt de 125 €, une durée de 2 ans et un capital de 400 €, le taux annuel de placement est :
t=125400×2=0,0156t = \dfrac{125}{400\times 2} = 0{,}0156t=400×2125​=0,0156
En %,
t=15,6 %t = 15{,}6~\%t=15,6 %
.
Exercice
Calculer le taux annuel de placement
t
 pour les valeurs suivantes.
1.
C=510 € ;n=4 ans ;i=120 €C = 510~€~; n = 4~\text{ans}~; i = 120~€C=510 € ;n=4 ans ;i=120 €
.
2.
C=432 € ;n=6 ans ;i=315 €C = 432~€~; n = 6~\text{ans}~; i = 315~€C=432 € ;n=6 ans ;i=315 €
.
3.
C=8 000 € ;n=6 ans ;i=2 250 €C = 8~000~€~; n = 6~\text{ans}~; i = 2~250~€C=8 000 € ;n=6 ans ;i=2 250 €
.
4.
C=1 575 € ;n=15 ans ;i=3 245 €C = 1~575~€~; n = 15~\text{ans}~; i = 3~245~€C=1 575 € ;n=15 ans ;i=3 245 €
.
5.
C=2 589 € ;n=7 ans ;i=1 200 €C = 2~589~€~; n = 7~\text{ans}~; i = 1~200~€C=2 589 € ;n=7 ans ;i=1 200 €
.

Je calcule un pourcentage d'évolution

Exemple
Le prix d'une veste a augmenté et est passé de 55 € à 75 €. Le taux d'augmentation est le rapport entre l'augmentation (différence entre prix final et prix initial) et le prix inital :
Taux=Prix final−Prix initialPrix initial\text{Taux} = \dfrac{\text{Prix final}-\text{Prix initial}}{\text{Prix initial}}Taux=Prix initialPrix final−Prix initial​
Taux=75−5575=2075=0,27\text{Taux} = \dfrac{75-55}{75}=\dfrac{20}{75}=0{,}27Taux=7575−55​=7520​=0,27
En %, taux : 27 %.
Exercice
1.Karima a une recette de gâteau mentionnant 1,5 L de lait pour 3 personnes. Il y a 6 personnes, donc il faut doubler la quantité à 3 L. Calculer le taux d'augmentation. 
2.Le prix à la pompe à essence est passé de 1,92 € à 1,78 €. Calculer le taux de diminution. 
3.Le prix du kilo de banane est passé de 1,20 € à 0,90 €. Calculer le pourcentage de diminution.

Je passe des fractions aux pourcentages et inversement

Exemples 
70/100 = 0,7 = 70%
88% = 0,88 = 88/100
Exercice
1.Convertir chaque fraction en nombre décimal puis en pourcentage.
    a. 
4/100 = ... = ...
          b.
2/50 = ... = ...
    c. `10/25 = ... = ...`   d. `5/2 = ... = ...`
2.Convertir chaque pourcentage en nombre décimal puis en fraction de dénominateur 100.
    a.
92% = ... = ...
b. 
17% = ... = ...
    c.
25% = ... = ...
d.
9% = ... = ...

Je calcule des intérêts

Exemple
Un capital de 1 000 € placé à un taux de 5 % pendant 3 ans. 
i=1 000×0,05×3=150 €i = 1~000 \times 0,05 \times 3 = 150~ €i=1 000×0,05×3=150 €
Exercice
Calculez les intérêts 
i
pour : 
a.
C=500 € ;t=10 % ;n=7 ansC = 500~€~; t = 10~\%~; n = 7~\text{ans}C=500 € ;t=10 % ;n=7 ans
b.
C=250 € ;t=15 % ;n=2 ansC = 250~€~; t = 15~\%~; n = 2~\text{ans}C=250 € ;t=15 % ;n=2 ans
c.\(C = 600~€~; t = 8~\%~; n = 4~\text{ans}\)
d.
C=5 000 € ;t=11 % ;n=12 ansC = 5~000~€~; t = 11~\%~; n = 12~\text{ans}C=5 000 € ;t=11 % ;n=12 ans
e.
C=3 500 € ;t=6 % ;n=8 ansC = 3~500~€~; t = 6~\%~; n = 8~\text{ans}C=3 500 € ;t=6 % ;n=8 ans

Je calcule la durée de placement

Exemple
Un intérêt de 150 €, un taux de 5 % et un capital de 400 €. 
n=150400×0,05=7,5 ansn = \dfrac{150}{400\times 0{,}05} = 7{,}5~\text{ans}n=400×0,05150​=7,5 ans
Exercice
Calculer la durée 
n
pour : 
1.
C=5 000 € ;t=1 % ;i=120 €C = 5~000~€~; t = 1~\%~; i = 120~€C=5 000 € ;t=1 % ;i=120 €
.
2.
C=100 € ;t=15 % ;i=300 €C = 100~€~; t = 15~\%~; i = 300~€C=100 € ;t=15 % ;i=300 €
.
3.
C=800 € ;t=6 % ;i=2 120 €C = 800~€~; t = 6~\%~; i = 2~120~€C=800 € ;t=6 % ;i=2 120 €
.
4.
C=10 000 € ;t=3 % ;i=4 200 €C = 10~000~€~; t = 3~\%~; i = 4~200~€C=10 000 € ;t=3 % ;i=4 200 €
.
5.
C=7 550 € ;t=4 % ;i=1 200 €C = 7~550~€~; t = 4~\%~; i = 1~200~€C=7 550 € ;t=4 % ;i=1 200 €
.

Capacités du programme

Je calcule le montant d'un intérêt simple

Calculer l'intérêt simple pour les différents placements suivants.
1.Un capital de 800 € placé pendant 2 ans à un taux annuel de 6 %.
2.Un capital de 1435 €  € placé pendant 6 mois à un taux annuel de 4 %.
3.Un capital de 300 € placé pendant 1 an à un taux annuel de 10 %.
4.Un capital de 1 500 € à un taux annuel de 8 % pendant 3 ans.

Je calcule le taux annuel de placement

Calculer le taux annuel dans les cas suivants.
1.Vous voulez tripler un capital de 6 000 € en 8 ans.
2.Vous voulez quadrupler un capital de 1 000 € en 10 ans.
3.Vous voulez obtenir un intérêt de 540 € sur un capital de 3 000 € placé pendant 2 ans.

Je calcule la durée de placement

Calculer la durée nécessaire de votre placement dans les cas suivants.
1.Vous voulez un intérêt de 360 € avec un placement de 4 000 € à un taux d'intérêt annuel de 3 %.
2.Vous voulez doubler votre capital de 400 € placé à un taux de 12 % par an.
3.Vous voulez tripler votre capital de 2 000 € placé à un taux de 8 % par an.
4.Vous voulez un intérêt de 460 € avec un capital de 2 000 € placé à un taux annuel de 5 %.

Je calcule la valeur acquise

Calculer la valeur acquise lors des placements suivants.
1.Un capital de 3 000 € à un taux annuel de 6 % pendant 5 ans.
2.Un capital de 2 500 € à un taux de 4 % par an pendant 7 ans.
3.Un capital de 1 500 € à un taux annuel de 10 % pendant 3 ans.
4.Un capital de 2 000 € à un taux de 8 % par an pendant 4 ans.

Exercices interactifs

Je calcule l'intérêt et la valeur acquise (1)

Je calcule l'intérêt et la valeur acquise (2)

Je complète un programme qui calcule l'intérêt