Julien a reçu 3 000 € de son grand-père pour son anniversaire. Il souhaite placer une partie de cet argent dans une banque. Il hésite entre deux options :
- 1reoption : placer 2 600 € à un taux d'intérêt annuel de 7 % par an ;
- 2deoption:placer 3 000 € à un taux annuel de 4 %.
Problématique À partir de quand la première option permet-elle d'avoir plus d'argent sur le compte ?
Partie A Cas où Julien choisit la1reoption
1.Calculer l'intérêt simple que Julien gagnerait avec la première option au bout de 3 ans.
2.Quel serait alors le montant total sur ce compte après 3 ans ?
3.Quelle est la durée de placement nécessaire pour atteindre un montant total d'au moins 3 000 € ?
Partie B Cas où Julien choisit la2deoption
1.Calculer l'intérêt simple que Julien gagnerait avec la seconde option au bout de 3 ans.
2.Quel serait alors le montant total sur ce compte après 3 ans ?
3.Vérifier par une lecture graphique le résultat de la questionb.
Partie C Comparaison
1.Quelle est la durée de placement avec la2deoption pour atteindre un montant total de 4 000 € ?
2.Quelle est alors alors la valeur acquise avec la1reoption ?
3.Répondre à la problématique.
Durée d'emprunt
Thomas souhaite emprunter de l'argent pour acheter une voiture d’une valeur de 6 500 €. Il a un capital de 3 000 € et aimerait acquérir la voiture dans 3 ans. Il reçoit une proposition d’une banque avec un taux annuel de 15 %.
Problématique Son projet est-il réalisable ? Quelle est la durée nécessaire pour acquérir la voiture ?
1.Calculer l'intérêt au bout de 3 ans sur un placement de 3 000 €.
2.Quelle serait la valeur acquise sur ce compte après 3 ans de placement ?
3.Avec un placement de 3 000 €, peut-il acheter la voiture dans 3 ans ?
4.Déterminer la durée nécessaire pour que Thomas puisse acquérir sa nouvelle voiture.
5.Répondre à la problématique.