Exercice 1
Le numéro d'immatriculation d'un véhicule, depuis
, est au format
, c'est-à-dire constitué de deux lettres, trois chiffres puis deux lettres.
Déterminer le nombre total d'immatriculations disponibles selon ce format.
Exercice 2
On colorie chaque carreau d'un quadrillage de
carreaux soit en bleu, soit en vert, soit en orange.
Combien y a-t-il de coloriages possibles ?
Exercice 3
En informatique, on utilise le système binaire pour coder les caractères.
Un bit (binary digit: chiffre binaire) est un élément qui prend la valeur
ou la valeur
.
Avec
chiffres binaires (un octet), combien de caractères peut-on coder ?
Exercice 4
Tous les numéros de téléphone en Île-de-France ont dix chiffres et commencent par
.
Combien peut-on former de tels numéros ?
Exercice 5
Raymond Queneau a écrit, en
, un ouvrage intituléCent mille milliards de poèmes. Il est composé de
pages contenant chacune
vers.
Le lecteur peut composer son propre poème de
vers en prenant le premier vers de l'une des
pages puis le deuxième vers de l'une des
pages et ainsi de suite jusqu'au quatorzième vers.
Justifier le titre de l'ouvrage.
Listes ordonnées sans répétition - Arrangements
Exercice 1
Une urne contient cinq boules numérotées
à
. On tire successivement trois boules de l'urne sans remise et on note, dans l'ordre, les numéros tirés.
Combien y a-t-il de tirages possibles ?
Exercice 2
Dans une ville, il y a trois boulangeries qui ferment un jour par semaine.
Déterminer le nombre de façons d'attribuer un jour de fermeture hebdomadaire à chaque boulangerie si plusieurs boulangeries ne peuvent pas fermer le même jour.
Exercice 3
Un cadenas possède un code à
chiffres, chacun des chiffres pouvant être un chiffre de
à
.
On souhaite que le code comporte trois chiffres distincts.
1. Combien y-a-t-il de codes possibles ?
2.Combien y-a-t-il de codes se terminant par un chiffre pair ?
3.Combien y-a-t-il de codes comprenant le chiffre
?
Listes ordonnées sans répétition - Permutations
Exercice 1
Combien y a-t-il de classements des huit cartes : as, roi, dame, valet,
,
,
,
, de telle sorte que dans le classement les trois premières cartes soient as, roi et dame dans cet ordre ?
Exercice 2
1.Combien y a-t-il d'anagrammes du mot PYTHAGORE ?
2.Combien y a-t-il d'anagrammes du mot PYTHAGORE commençant par P et finissant par Y ?
Listes non ordonnées - Combinaisons
Exercice 1
Combien d'équipes féminines de basket (
joueuses) peut-on former avec
filles d'une classe d'élèves ?
Exercice 2
À l'écrit d'un examen, on doit traiter
exercices au choix parmi
.
1.Combien y a-t-il de choix possibles ?
2.Les deux premiers exercices sont obligatoires. Combien y a-t-il de choix possibles ?
Exercice 3
Il y a
élèves dans une classe de terminale.
Un groupe de
élèves de terminale doit aller chercher des livres au CDI.
De combien de manières peut-on former ce groupe ?
Exercice 4
Il y a
élèves dans une classe de terminale.
De combien de manières peut-on choisir des binômes de délégués ? (sans leurs suppléants).
Loto
Au loto, il faut cocher
numéros dans une grille d'entiers de
à
ainsi qu'un numéro chance sur une grille de
numéros.
Combien y a-t-il de façons de cocher les
numéros dans les grilles ?