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Corrélation et causalité

Il y a quelques années, des chercheurs se lancent dans une étrange étude. Dans une école primaire, ils...

Sommaire

En général, on écrit comme ses pieds - La petite histoireLe chocolat rend-il plus intelligent ? - QuestionLe chocolat rend-il plus intelligent ? - Réponse
Comprendre : corrélation et causalitéQu'est-ce qu'une corrélation ?Un lien de corrélation est parfois un lien de causalitéToutes les corrélations ne sont pas des liens de causalitéCausalité et Expérimentation
Synthétiser et retenirConcepts étudiésComprendre les 3 types de corrélation - Exercice de synthèse
S'entraîner
Faites parler les données - Exercice
D'où vient la corrélation ? - Exercice
Y aurait-il un lien de cause à effet ? - Exercice

En général, on écrit comme ses pieds - La petite histoire

Il y a quelques années, des chercheurs se lancent dans une étrange étude. Dans une école primaire, ils font passer une dictée à l’ensemble des élèves. Ils comptabilisent ensuite les fautes d’orthographe et… mesurent les pieds de chacun ! Mais lorsqu’ils reportent toutes ces données sur un graphique, le résultat est pour le moins étrange…
Plus l’élève a de grands pieds, moins il fait de fautes d’orthographe ! Alors que les propriétaires de petits petons font plus de 20 fautes, ceux pourvus de grands panards n’en font pratiquement aucune.
Doit-on en conclure que l’on écrit comme ses pieds ? Et pour éradiquer les fautes d’orthographe, faut-il former une armée de chirurgiens à l’allongement des pieds, puis opérer tous ceux qui chaussent petit ?
Avant de conseiller une telle politique, lis plutôt les notions à suivre ! Car pour une fois, tu vas devoir attendre un peu avant de découvrir le fin mot de cette histoire…

Le chocolat rend-il plus intelligent ? - Question

En 2012, une étude montre la chose suivante : les pays où la consommation de chocolat est la plus élevée sont aussi ceux qui ont reçu le plus de prix Nobel.
Qu’en concluez-vous ?
A. Le chocolat est la cause, car manger du chocolat rend plus intelligent.
B. L’obtention de prix Nobel est la cause, les pays qui les reçoivent célèbrent l’évènement en mangeant du chocolat.
C. Il y a une autre explication.

Le chocolat rend-il plus intelligent ? - Réponse

Si vous avez choisi la réponse C, vous avez raison. Ni la réponse A, ni la réponse B n’étaient justes. Il fallait chercher une autre raison !
Un autre facteur est en fait la cause de cettecorrélation.
Il s’agit du niveau de vie par habitant. Plus celui-ci est élevé, plus les habitants ont accès aux études, ce qui est essentiel pour atteindre l’excellence qui mène jusqu’au prix Nobel. Mais quand ce niveau de vie est élevé, il permet aussi aux habitants de s’acheter des produits de luxe comme le chocolat !

Comprendre : corrélation et causalité

Qu'est-ce qu'une corrélation ?

Dans notre petite histoire d'ouverture, le lien que les chercheurs ont observé entre la taille des pieds et la tendance à faire des fautes d’orthographe est une corrélation. Il en va de même pour le chocolat et les prix Nobel. 
On peut également constater que les émissions de CO2et la température terrestre augmentent en parallèle. Il y a donc corrélation. Ici, comme ces deux variables (émission de CO2et température) évoluent dans le même sens, elles sont corrélées positivement. 
Mais il existe aussi des corrélations négatives ! Un exemple ? Plus les émissions de CO2augmentent, moins la banquise au Pôle Nord est épaisse.
Une corrélation est le lien qui unit deux variables évoluant ensemble.

Un lien de corrélation est parfois un lien de causalité

Les corrélations montrent donc que deux phénomènes semblent liés. Mais ce qui intéresse les chercheurs, c’est de trouver la ou les causes. Pourquoi ? Tout simplement parce que c'est la seule manière de savoir sur quoi il faut agir pour résoudre une problème.
Lorsqu’une variable est la cause de l’autre, on parle de lien de causalité. Identifier la cause d'une corrélation permet de savoir sur quelle variable il faut agir.

Toutes les corrélations ne sont pas des liens de causalité

Mais attention ! Corrélation ne signifie pas causalité !
S’il y a corrélation entre le nombre de fautes en dictée et la taille des pieds, l’un n’est pourtant pas la cause de l’autre. Les élèves qui ont de grands pieds sont en fait plus avancés dans leur croissance, donc plus âgés ! Or, les élèves de CM2 étudient l’orthographe depuis plus longtemps que les CP, ils font donc moins de fautes.
Seule, la corrélation n’avait pas de sens. Il fallait ajouter l’âge pour trouver le facteur déterminant. Dans ce cas, on dit que l'âge est la « variable cachée ». C'est une troisième variable qui explique une corrélation entre deux variables.
Parfois, une corrélation peut simplement être due au hasard, il n'y a ni causalité, ni variable cachée, c'est un lien purement aléatoire.

Causalité et Expérimentation

Dans la démarché expérimentale, il est très important de trouver le lien de causalité. En effet, si nous reprenons l'exemple des pieds et de l'orthographe, on pourrait penser qu'allonger artificiellement la longueur des pieds améliorera les résultats scolaires... Ce qui n'est pas le cas. On peut en revanche imaginer d’autres options.
Par exemple, réduire le nombre d’élèves par classe. Les élèves en difficulté s’en sortiraient-ils mieux ? C’est une question essentielle, car les chances de trouver un emploi satisfaisant augmentent avec le niveau d’éducation, comme nous le verrons dans le chapitre Regards Croisés !
Avant de mettre en place une action, il faut vérifier qu'elle aura la conséquence espérée. Mais comment vérifier que cela fonctionne ?
Idéalement, il faudrait qu’un CP – disons Camilla – travaille toute l’année dans une classe à petit effectif et dans une classe à grand effectif en même temps. Mais Camilla ne peut pas se dédoubler…
Pour vérifier qu’une action a de bons résultats, les chercheurs en économie et sciences sociales font comme les biologistes et les physiciens : des expériences !
Dédoubler Camilla est impossible, mais on peut sélectionner des élèves ayant le même niveau scolaire et le même âge. La moitié étudie dans de petites classes (groupe test dit « de traitement») et l’autre moitié reste dans des classes plus nombreuses (groupe de comparaison dit « de contrôle»). Si les résultats scolaires sont différents, il y a probablement une causalité.
Cette expérience a été conduite dans de nombreux pays avec des résultats très concluants : dans des classes réduites, les élèves progressent mieux. 
Expérimenter permet de prouver une causalité et trouver des solutions aux problèmes de la société.

Synthétiser et retenir

Concepts étudiés

Corrélation : Une corrélation est le lien qui unit deux variables évoluant ensemble. Elle peut être positive si les deux variables évoluent conjointement dans le même sens ; ou négative si leur évolution sont inverses.
Causalité : Le lien de causalité est un lien qui unit la cause à l'effet de manière logique.
Variable cachée :Il arrive qu'une corrélation ne puisse être expliquée par les variables qui sont corrélées. Le lien de causalité est à chercher dans une variable cachée qui explique et éclaire la corrélation. 

Comprendre les 3 types de corrélation - Exercice de synthèse


S'entraîner

Faites parler les données - Exercice

D'où vient la corrélation ? - Exercice

Y aurait-il un lien de cause à effet ? - Exercice

Selon vous, quel est le lien entre :
1. Le niveau de revenu des ménages et la fréquentation des restaurants ?
2. Les taxes sur l'essence et l'achat de voitures ?
3. Le niveau de diplôme d'un individu et son revenu ?
4. Le montant des allocations familiales et la consommation de fournitures scolaires ?
5. Le niveau de salaire et le nombre de travailleurs sur le marché du travail ?