Exercice 1
Calculer le volume du pavé droit ci-dessous en unités de volume.
Exercice 2
Calculer le volume d'une sphère de rayon
cm.
Exercice 3
Calculer le volume d'un cube d'arête 5 cm.
Exercice 4
Calculer le volume d'un cône de hauteur 7 et dont la base est un disque de rayon 2.
Exercice 5
Calculer le volume d'un cylindre de hauteur de 3 m et dont la base est un disque de rayon 4 dm.
Pavé droit
Exercice 1
Un coffre à jouets a une contenance de 0,1824
. La largueur de ce coffre est de 76 cm et sa longueur est de 40 cm.
Quelle est la hauteur de ce coffre à jouets ?
Exercice 2
Calculer la longueur de l'arête d'un cube dont le volume est de 64
.
Cylindre de révolution
Exercice 1
Le volume d'un verre à eau de forme cylindrique est de 20 cL.
La hauteur de ce verre est de 9 cm.
Quel est le rayon du disque de la base de ce verre ?
Exercice 2
Afin de récupérer l'eau de pluie pour son jardin, Baptiste décide d'acheter une citerne.
Cette citerne est modélisée par un cylindre droit de hauteur 1,75 mètre et dont la base est un disque de diamètre 1,40 mètre.
Calculer, en litre, le volume de cette citerne.
Balle de tennis
On considère une balle de tennis représentée par une sphère de diamètre 6,6 cm.
Calculer le volume de cette balle de tennis en
.
Cornet de glace
Un cornet de glace est modélisé par un cône de hauteur 10,4 cm et dont la base est un disque de diamètre 4,5 cm.
Calculer le volume, en mL, de ce cornet de glace.
Méthanier
Un méthanier transporte, dans quatre sphères de 40 mètres de diamètre, du gaz naturel liquéfié (GNL) à pression atmosphérique et à une température de – 162°C.
1.Calculer le volume de GNL transporté. Arrondir le résultat au m3près.
2.Le GNL est obtenu à partir du gaz naturel par refroidissement. Son avantage est d’occuper un volume 600 fois plus petit que le gaz naturel. À quel volume de gaz naturel correspond le volume de GNL transporté par ce méthanier ?
3.Les tarifs du terminal méthanier de Zeebrugge (littoral belge) sont les suivants.
- Déchargement du méthanier : 130 294 € par déchargement
- Stockage du GNL : 96,39 €/m3
Calculer le coût total de déchargement et de stockage de la cargaison du méthanier dans le port de Zeebrugge.
Saladier en faïence
Une entreprise fabrique des saladiers en faïence ayant la forme d’une demi-sphère de rayon 12 cm.
1.Vérifier que, en cm3, le volume exact du saladier est de
1 \ 152π
.
2.Christophe a besoin de 1,5 litre de lait pour préparer des crêpes. Pourra-t-il utiliser ce type de saladier pour cette préparation ?
On rappelle que1 L = 1 dm3.
3.On souhaite recouvrir d’émail le saladier. Calculer l’aire de la surface externe du saladier (arrondir au cm² près).
Le composteur
D'après DNB Métropole juin 2021
La production annuelle de déchets par Français était de 5,2 tonnes par habitant en 2007. Entre 2007 et 2017, elle a diminué de 6,5 %.
1.De combien de tonnes la production annuelle de déchets par Français en 2017 a-t-elle diminué par rapport à l’année 2007 ?
2.Pour continuer à diminuer leur production de déchets, de nombreuses familles utilisent désormais un composteur. Une de ces familles a choisi le modèle ci-dessous, composé d’un pavé droit et d’un prisme droit (la figure du composteur n’est pas à l’échelle). Le descriptif indique qu’il a une contenance d’environ
0,5
. On souhaite vérifier cette information.
a.Dans le trapèze
, calculer la longueur
.b.Montrer que la longueur
est égale à 45 cm.c.Vérifier que l’aire du trapèze
est de 2 385 cm².d.Calculer le volume du composteur. L’affirmation « il a une contenance d’environ 0,5
» est-elle vraie ?
Rappels
\(\text{Aire du trapèze}=\dfrac{(\text{petite base+grande base)} \times \text{hauteur}}{2}\).
\(\text{Volume d'un prisme droit} = \text{Aire de la base } \times \text{hauteur}\).