Agrandissement
Agrandir une figure, c’est la reproduire en plus grand en multipliant toutes ses dimensions par un même coefficient \(k > 1\).
Exemple
Les dimensions de la figure ont été multipliées par 4 pour former l'agrandissement.
Réduction
Réduire une figure, c’est la reproduire en plus petit en multipliant toutes ses dimensions par un même coefficient \(k<1\).
Exemple Les dimensions de la figure ont été multipliées par 1/4 pour former la réduction.
Remarque Une figure agrandie ou réduite conserve la même forme et les mêmes propriétés géométriques, ce sont seulement les dimensions qui changent.
Théorème de Thalès dans le triangle
Théorème de Thalès
Si deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles.
Si on appelle
le coefficient d'agrandissement entre les deux triangles ci-dessous, on a :
.
Une autre manière d’exprimer ces égalités est de dire :\(\cfrac{\text{AC}}{\text{A}'\text{C}'}=\cfrac{\text{AB}}{\text{A}'\text{B}'}=\cfrac{\text{BC}}{\text{B}'\text{C}'}=k\).
Exemple
Dans cette figure, on a l'égalité suivante :\(\cfrac{10{,}4}{4} = \cfrac{11{,}7}{4{,}5} = \cfrac{?}{3} = 2{,}6=k\).
Remarque Si on cherche à calculer la valeur inconnue, il suffit de poser :
.
\(\)