Les questions suivantes sont des questions à choix multiples.

1.Une urne contient cinquante boules numérotées de

$$1$$

à

$$50$$

.

On tire successivement trois boules dans cette urne, sans remise.

On appelle « tirage » la liste non ordonnée des numéros des trois boules tirées.

Quel est le nombre de tirages possibles, sans tenir compte de l'ordre des numéros ?

a.

$$50^{3}$$

b.

$$1 \times 2 \times 3$$

c.

$$50 \times 49 \times 48$$

d.

$$\dfrac{50 \times 49 \times 48}{1 \times 2 \times 3}$$

2.On effectue dix lancers d'une pièce de monnaie. 

Le résultat d'un lancer est « pile » ou « face ». On note la liste ordonnée des dix résultats.

Quel est le nombre de listes ordonnées possibles ?

a.

$$2 \times 10$$

b.

$$2^{10}$$

c.

$$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times 10$$

d.

$$\dfrac{1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times 10}{1 \times 2}$$

3. On effectue

$$n$$

lancers d'une pièce de monnaie équilibrée.

Le résultat d'un lancer est « pile » ou « face ». On considère la liste ordonnée des

$$n$$

résultats.

Quelle est la probabilité d'obtenir au plus deux fois « pile » dans cette liste ?

a.

$$\dfrac{n(n-1)}{2}$$

b.

$$\dfrac{n(n-1)}{2} \times\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}$$

c.

$$1 + n + \dfrac{n(n-1)}{2}$$

d.

$$\left(1 + n + \dfrac{n(n-1)}{2}\right) \times\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}$$