Calcul d'une moyenne
1.Additionnertoutes les valeurs.
2.Diviserle total par l'effectif de la série.
La formule mathématique pour calculer la moyenne est :
Exemple
Soit une série : 5, 8, et 12.
Somme des valeurs : 5 + 8 + 12 = 25
Nombre total de valeurs : 3.
La moyenne est
.
Comment calculer la médiane - Méthode
Étapes
1.Classerles données par ordre croissant.
2.Déterminer l'effectifN.
3.Deux cas se présentent.
• Si L'effectifNestimpair, alors calculer le rang de la médiane :\(R = \dfrac{N+1}{2}\).
La médiane\(M_e\)est la valeur de ce rang.
• Si l'effectifN estpair, alors calculer les deux rangs : \(R_1 = \dfrac{N}{2}\)et\(R_2 = \dfrac{N}{2}+1\).
La médiane\(M_e\)est la moyenne des valeurs de ces deux rangs.
Exemples
1. Soit une série statistique : 2 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 14.
Effectif :\(N=7\).
`R = (7+1)/2= 4`
La médiane est la valeur du quatrième rang, soit\(M_e = 8\).
2.Soit une autre série statistique : 2 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 14 ; 18.
Effectif :\(N=8\).
\(R_1 = \dfrac{8}{2}=4\) et
.
La médiane est la moyenne des valeurs du 4e et du 5e rang, soit :\(M_e=\dfrac{8+9}{2}=8,5\).
Comment calculer les quartiles et l'écart interquartile - Méthode
Les quartiles divisent la série en quatre parties, toutes de même effectif.
Calcul du premier et du troisième quartile
1.Classerles données par ordre croissant.
2.Calculer l'effectif
et en déduire
et
.
3.Le rang du premier quartile
est le premier entier supérieur ou égal à
.
Le rang du troisième quartile
est le premier entier supérieur ou égal à
.
Calcul de l'écart interquartile
L'écart interquartile
est ladifférenceentre le troisième et le premier quartile.
.
Comment tracer un diagramme en boîte à moustaches - Méthode
Étapes
1.Tracer unrectangle vertical, sa partie gauche de longueur
, sa partie droite de longueur
.
2.Tracerune ligneà l'intérieur du rectangle pour représenter la médiane
M_e
.
3. Tracerdes segments(moustaches) à gauche et à droite du rectangle jusqu'aux valeurs extrêmes (minimum et maximum).
Exemple
Représentation de la boîte à moustaches avec l'ensemble de données 5, 7, 8, 10, 12, 15, 18, 20 :