Avant le chapitre

Développer les expressions suivantes.

\(A(x)=(x-2)^2\)
 `B(x)=(3x+7)^2`
 \(C(x)=(5x-6)(5x+6)\)
 `D(x)=(2x+1)(3x-7)`

Factoriser les expressions suivantes.

 `A(x)=x^2-12x+36`
 `B(x)=x^2-1`
 `C(x)=(3x+8)(2x-5)-(2x-5)(x+1)`
 `D(x)=(2x-8)(x+7)+(x-4)(-x+12)`
 `E(x) = (7x-9)^2-(3x+8)^2`

Résoudre dans 

\mathbb{R}

 les équations suivantes.
1.

3x+7=4x-3

2.

\frac{5}{2} x-1=3+2x

3.

(2x+9)(-7x+1)=0

4.

-3(x-5)(2x+12)=0

5.

(2x-1)^2-(4x+8)^2=0

6.

x^2=100

7.

x^2=-3

Exercice 1
Simplifier les expressions suivantes.
1.

A=-3\sqrt{2} \times 8\sqrt{2}

2.

B=9 \sqrt{3}(\sqrt{3}-3\sqrt{3})

Exercice 2
Mettre les nombres suivants sous la forme 

a\sqrt{b}

 avec 

a

 un entier relatif et 

b

 le plus petit entier positif possible.
1.

\sqrt{245}=

2.

\sqrt{63}=

3.

\sqrt{48}=

4.

-3\sqrt{150}=

Exercice 3
Développer les expressions suivantes.
1.

A=(9\sqrt{7}-6)(5\sqrt{7}+8)

2.

B=(-4\sqrt{3}+12)(\sqrt{3}-1)

Résoudre les inéquations produits et quotients suivantes.
1.

(x+7)(x-7)<=0

2.

(3x-2)(-5x+8)>0

3.

(-x+1)(x+\sqrt(2))>=0

4.

(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4})(x+8) \le 0

5.

\frac{x+8}{2x-5}>0

6.

\frac{3x-5}{x+9}<=0

Soit 

f

 une fonction définie sur 

\mathbb(R)

par

f(x)=-3x+5

.
1.Déterminer l'image de 

-3,2

.
2.Calculer 

f(\sqrt{7})

.
3.Déterminer le ou les antécédent(s) de 

-3

.
4.Compléter le tableau de signes suivant.

5.Dresser le tableau de variations de la fonction

f

.

Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
Cette droite est la représentation graphique d'une fonction affine 

f

définie sur 

\mathbb{R}

.

1.Donner l'image de 0.
2.Donner 

f(2)

.
3.Donner l'antécédent de 

-2

.
4.Déterminer l'expression de 

f

.

Développement