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Ensembles de nombres - Intervalles

1.  Pour chacun des cas suivants, déterminer l'intersection des deux intervalles.a.

Sommaire

*Intervalles**Nature des nombres

*Intervalles

1.  Pour chacun des cas suivants, déterminer l'intersection des deux intervalles.a.
I=]−∞;8]∩[0;13[I=]-\infty;8]\cap[0;13[I=]−∞;8]∩[0;13[
b.
J=]3;4]∩[4;+∞[J=]3;4]\cap[4;+\infty[J=]3;4]∩[4;+∞[
c.
K=[−4;2]∩]−∞;6[K=[-4;2]\cap]-\infty;6[K=[−4;2]∩]−∞;6[
d.
L=]0;5]∩]5;6]L=]0;5]\cap]5;6]L=]0;5]∩]5;6]
2.Pour chacun des cas suivants, déterminer la réunion des deux intervalles.a.
I=]−∞;8]∪[0;13[I=]-\infty;8]\cup[0;13[I=]−∞;8]∪[0;13[
b.
J=]3;4]∪[4;+∞[J=]3;4]\cup[4;+\infty[J=]3;4]∪[4;+∞[
c.
K=[−4;2]∪]−∞;6[K=[-4;2]\cup]-\infty;6[K=[−4;2]∪]−∞;6[
d.
L=]0;5]∪]5;6]L=]0;5]\cup]5;6]L=]0;5]∪]5;6]

**Nature des nombres

1.Donner le plus petit ensemble de nombres auquel appartient chacun des nombres suivants.a.
6−120\dfrac{6-1}{20}206−1​
b.
−25+10-\sqrt{25}+10−25​+10
    c. \(\dfrac{5}{12}-\dfrac{3}{4}\)
    d. \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\)
2.Montrer que le nombre 
A1=23×510−3×727A_1=\dfrac{2^3\times 5}{10}-\dfrac{3\times 7^2}{7}A1​=1023×5​−73×72​
 est un nombre entier relatif.
3. Montrer que le nombre 
A2=12−13+14A_2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}A2​=21​−31​+41​
 est un nombre rationnel.
4. Montrer que le nombre 
A3=274×8594×44A_3=\dfrac{27^4\times 8^5}{9^4\times 4^4}A3​=94×44274×85​
 est un nombre entier naturel.