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Trigonométrie

ci-dessous, calculer, au millimètre près, la longueur

Sommaire

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☛ Trigonométrie - Calculer une longueur

Énoncé
Dans le triangle
RGE \text{RGE }RGE 
ci-dessous, calculer, au millimètre près, la longueur
RE\text{RE}RE
.
Solution
Le triangle 
RGE \text{RGE }RGE 
est rectangle en R.
On a : 
tan⁡(RGE^)=RERG\tan(\widehat{\text{RGE}})=\dfrac{\text{RE}}{\text{RG}}tan(RGE)=RGRE​
.
Soit : 
tan⁡(25∘)=RE4,6\tan({25^\circ})=\dfrac{\text{RE}}{4{,}6}tan(25∘)=4,6RE​
.
Ainsi : 
RE=4,6×tan⁡(25∘)≈2,1 cm\text{RE}=4{,}6 \times \tan(25^\circ) \approx 2{,}1 \text{ cm}RE=4,6×tan(25∘)≈2,1 cm
.

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Énoncé
Dans le triangle
TRI\text{TRI}TRI
 ci-dessous, calculer, au degré près, la mesure de l’angle 
TRI^\widehat{\text{TRI}}TRI
.
Solution
Le triangle 
TRI\text{TRI}TRI
 est rectangle en
T\text{T}T
.
On a : 
sin⁡(TRI^)=TIRI=3,56\sin(\widehat{\text{TRI}})=\dfrac{\text{TI}}{\text{RI}}=\dfrac{3{,}5}{6}sin(TRI)=RITI​=63,5​
.
D'après la calculatrice, on obtient : 
TRI^≈36∘\widehat{\text{TRI}} \approx 36^\circTRI≈36∘
.