Exercice 1
Dans chacun des cas suivants, on considère une droite
et un vecteur directeur
de cette droite.
Donner deux autres vecteurs directeurs de la droite
.
1.La droite
a comme vecteur directeur le vecteur
.
2.La droite
a comme vecteur directeur le vecteur
.
3.La droite
est dirigée par le vecteur
.
Exercice 2
Dans chacun des cas suivants, on donne une droite
et un vecteur directeur
de cette droite.
Déterminer si le vecteur
est aussi un vecteur directeur de la droite
.
1.La droite
est dirigée par le vecteur
. Soit le vecteur
.
2.La droite
est dirigée par le vecteur
. Soit le vecteur
.
3.La droite
est dirigée par le vecteur
. Soit le vecteur
.
Exercice 3
Dans chacun des cas suivants, on considère deux droites
et
. Déterminer si ces deux droites sont parallèles.
1.La droite
est dirigée par le vecteur
et la droite
par le vecteur
.
2.La droite
est dirigée par le vecteur
et la droite
par le vecteur
.
3.La droite
est dirigée par le vecteur
et la droite
par le vecteur
.
Vecteur directeur (2)
Exercice 1
Dans chacun des cas suivants, on considère deux points
et
.
Donner deux vecteurs directeurs de la droite
.
1.\(\text{A}(-3;5)\) et
.
2.\(\text{A}(17;-8)\) et
.
3. \(\text{A}(24;13)\) et
.
Exercice 2
Dans chacun des cas suivants, on considère deuxpoints
et
.
Déterminer si le vecteur
est un vecteur directeur de la droite
.
1.\(\text{A}(7;2)\),
et
.
2. \(\text{A}(-9;8)\),
et
.
3. \(\text{A}(317;-208)\),
et
.
Exercice 3
Dans chacun des cas suivants, on considère quatre points
,
,
et
.
Déterminer si les droites
et
sont parallèles.
1.\(\text{A}(5;-1)\),
, \(\text{C}(-7;7)\) et
.
2. \(\text{A}(-3;4)\),
, \(\text{C}(11;-1)\) et
.
3. \(\text{A}(37;-45)\),
, \(\text{C}(713;-802)\) et
.
Vecteur directeur (3)
Pour chacune des équations suivantes, déterminer un vecteur directeur de la droite qu'elle représente.
1.
y = 2x + 3
2.
y = -3x - 4
3.
y = 1/(2)x - 1
4.
2x - y + 3 = 0
5.
3x + 4y - 5 = 0
6.
x - 2y + 1 = 0
7.
y = 3x - 2
8.
2x + 3y - 4 = 0
9.
x - 4y + 5 = 0
Équation cartésienne
Exercice 1
Dans chacun des cas suivants, déterminer si l'équation donnée est une équation cartésienne de droite du plan.
1.\((\text{E}_1) : 3x=5y-8\)
2.
3.\((\text{E}_3) : 5(3x-2) = 4(1-y)\)
4.
5.
Exercice 2
Dans chacun des cas suivants, on considère une droite
dont on donne une équation cartésienne et un point
. Déterminer si le point
appartient à la droite
.
1.\(\text{A}(1;1)\) et
2.\(\text{A}(2;-1)\) et
3.
et
4.
et
5.
et
Équation cartésienne et vecteur directeur
Exercice 1
Dans chacun des cas suivants, on considère une droite
dont on donne une équation cartésienne et un vecteur
. Déterminer si levecteur
est un vecteur directeur de la droite
.
1.
et
2.
et
3.
et
4.
et
5.
et
Exercice 2
Déterminer si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse.
1.La droite d'équation
est parallèle à l'axe des ordonnées.
2.La droite d'équation
est dirigée par le vecteur
.
3.Les droites d'équations
et
sont parallèles.