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Calculer des périmètres

Lors de son échauffement, Djamil a dû réaliser huit tours de son terrain de foot.

Sommaire

Calculer le périmètre d'un polygoneÉchauffement autour du stadeComment calculer le périmètre d'un polygone - Méthode
Calculer le périmètre d'un disqueDéployé d'une roue de vélo - ActivitéUn coup de pouce ?Comment calculer le périmètre d'un disque - Méthode

Calculer le périmètre d'un polygone

Échauffement autour du stade

Lors de son échauffement, Djamil a dû réaliser huit tours de son terrain de foot.
Le terrain peut être modélisé par le schéma ci-dessous.
Problématique  Combien de kilomètres a-t-il parcouru lors de son échauffement ?
1.Identifier la forme du terrain de football, sa longueur et sa largeur.
2.Quelle formule permet de calculer son périmètre ? 
3.Calculer la longueur d'un tour.
4.Calculer la longueur de huit tours et répondre à la problématique.

Comment calculer le périmètre d'un polygone - Méthode

Définition
Un polygone est une figure fermée composée de segments.
Le carré, le trapèze, le rectangle sont des exemples de polygones.
Principe de la méthode
Pour calculer le périmètre du polygone, il suffit d'additionner les longueurs de tous ses segments.
Exemple
Le périmètre de la figure ci-dessous se calcule ainsi :
\(P = 2 + 2{,}8 + 2 + 3{,}5 + 3 = 13,3 \text{ cm}\).

Calculer le périmètre d'un disque

Déployé d'une roue de vélo - Activité

Sonia vient au lycée en vélo. Le diamètre de ses roues mesure 57 cm.
Problématique  Lorsque les roues de son vélo font un tour complet, de combien de mètres a-t-elle avancé ?
1.Calculer le rayon d'une roue de vélo de Sonia.
2.Quelle formule permet de calculer le périmètre de la roue du vélo ?
3.Calculer le périmètre de la roue.
Aide  Vous pouvez consulter la perle « Un coup de pouce ? ».

Un coup de pouce ?

À chaque tour de roue, Sonia avance de l'équivalent du périmètre de la roue. Essayez de le calculer !

Comment calculer le périmètre d'un disque - Méthode

Principe
Le périmètre d'un disque est la longueur du cercle qui l'entoure.
Pour calculer le périmètre d'un disque dont on connaît le rayon 
RRR
, on utilise la formule suivante :
\(P = 2 \times \pi \times R\).
Exemple
Le périmètre du disque de rayon 9 cm est :
P=2×π×9≈56,5 cmP = 2 \times \pi \times 9 \approx 56{,}5 \text{ cm}P=2×π×9≈56,5 cm
.