On considère la fonction
définie sur
par
où
et
sont deux nombres réels. On sait que
et
.
Choisir la bonne réponse parmi les propositions ci-dessous.
Les valeurs de
et
sont :
1.
2.
3.
4.
Polynésie, mars 2023 (partiel)
Soit un réel
strictement positif.
On considère la fonction
définie sur
par
Déterminer les limites de
en
et en
.
Centres étrangers, mai 2022 (partiel)
On considère la fonction
définie pour tout réel
par
1.Déterminer la limite de
en
.
2. a.Démontrer que, pour tout réel
non nul,
.
b.En déduire la limite de la fonction
en
.
Centres étrangers, juin 2021 (partiel)
On considère la fonction
f
définie sur
\mathbb{R}
par
f (x) = 3\text{e}^x − x
.
Choisir la bonne réponse parmi les propositions suivantes.
1.
.
2.
.
3.
.
4.On ne peut pas déterminer la limite de la fonction
lorsque
tend vers
.
Asie, juin 2021 (partiel)
Pour chaque question, trois affirmations sont proposées. Déterminer la proposition exacte.
1.On considère la fonction
définie sur
par
.a.La fonction dérivée de
est la fonction définie par
.b.La fonction
est décroissante sur l’intervalle
.c.
2.On considère la fonction
définie sur
par
Sa courbe représentative dans un repère admet :a.une seule asymptote horizontale.b.une asymptote horizontale et une asymptote verticale.c.deux asymptotes horizontales.