Méthode
Soit
X
une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres
et
.
Pour calculer \(\boldsymbol{P(X=k)}\)
- Appuyer successivement sur les touches2ndeetvar.
- SélectionnerA binomFdP(.
• Remplir les champs affichés par la calculatrice, à savoirnbreEssais(paramètre
de la loi binomiale),
et valeur dex(valeur de
dans
P(X=k)
). L'exemple suivant permet de calculer
P(X=6)
lorsque
n=10
et
p=0,3
.
- SélectionnerCollerpuis valider le calcul pour obtenir le résultat.
Pour calculer \(\boldsymbol{P(X \leqslant k)}\)
- Appuyer successivement sur les touches2ndeetvar.
- Sélectionner B binomFdRéP(.
• Remplir les champs affichés par la calculatrice, à savoirnbreEssais(paramètre
n
de la loi binomiale),
p
et valeur dex(valeur de
k
dans
). L'exemple suivant permet de calculer
lorsque
n=10
et
p=0,3
.
- SélectionnerCollerpuis valider le calcul pour obtenir le résultat.
Pour calculer \(\boldsymbol{P(X \geqslant k)}\) et\(\boldsymbol{P(a\leqslant X \leqslant b)}\)
La TI-83 ne propose pas d'option pour calculer directement ce type de probabilités. Cependant, il est possible d'utiliser les fonctionnalités précédentes en remarquant que :
Par ailleurs, puisqu'une variable aléatoire binomiale est à valeurs entières, on a :
✎ Loi binomiale avec Numworks
Méthode
SélectionnerProbabilitéssur l'écran d'accueil.
Sélectionner ensuiteLoi binomiale.
Saisir les valeurs des paramètres
n
et
.
On arrive sur l'écran suivant.
En cliquant sur l'icône de gauche, il est possible de sélectionner letype decalcul à effectuer.
• Première icône : calcul de
.
• Deuxième icône : calcul de
.
• Troisième icône : calcul de
.
• Quatrième icône : calcul de
P(X=k)
.
✎ Loi binomiale avec les calculatrices Casio
Méthode
Remarque : les captures d'écran sont effectuées avec le modèle Casio Graph 85 SD.
Dans le menu principal, sélectionnerSTAT.
Appuyer ensuite surF5 [DIST]puisF5 [BINM].
Pour le calcul de
P(X=k)
, appuyer surF1 [Bpd].
Pour le calcul de
, appuyer surF2 [Bcd].
Sur l'écran suivant, placer le curseur surData, puis appuyez surF2 [Var].
On peut alors renseigner les valeurs dex(nombre de succès),Numtrial(nombre d'épreuves,c'est-à-direle paramètre
de la loi binomiale) et
.
Exécuter le calcul pour obtenir le résultat.