Exercice 1
Écrire les expressions suivantes sous la forme d'une seule exponentielle.
1.
\text{e}^{2} \times \text{e}^{-3}
2.
3.
4.
5.
Exercice 2
Développer et réduire les expressions suivantes définies pour tout réel
.
1.
2.
Résolution d'équations et d'inéquations avec l'exponentielle
Résoudredans
les équations et inéquations suivantes.
1.
2.
3.
4.
Étude de fonction avec l'exponentielle
On considère la fonction
définie sur
par
. Étudier les variations de la fonction
sur
.
Nombre de solutions de l'équation exp(x) = a
On donne sur le graphiqueci-dessousla courbe représentative de la fonction exponentielle.
1.Sur le graphique, faire varier la valeur de\(a\) et discuter, selon les valeurs du réel
a
, le nombre de solutions de l'équation
\text{e}^x=a
.
2. a.Déterminer graphiquement une valeur approchée de la solution de
\text{e}^x=2
.
b.Déterminer graphiquement une valeur approchée de la solution de
\text{e}^x=3
.
c.En déduire une valeur approchée de la solution de
\text{e}^x=6
.