Déterminer les effets d'un agrandissement sur les aires

Carla travaille dans une pizzeria. L'entreprise vend des pizzas de différentes tailles. Afin de l'aider à préparer les différentes pâtes, elle dispose du guide suivant :

individuelle : 20 cm de diamètre ;
pour 2 personnes : 30 cm de diamètre ;
pour 4 personnes : 36 cm de diamètre.

Problématique  Pourquoi une pizza pour 4 fois plus de personnes n'est pas 4 fois plus grosse ?

1.Calculez l'aire des trois types de pizzas.

Aide  Vous pouvez consulter la perle méthode « Comment calculer l'aire d'un disque ».

2.Par combien ont été multipliées les dimensions pour passer d'une pizza individuelle à une pizza pour 2 personnes ? Et pour 4 personnes ? 

3.Répondre à la problématique.

Comment calculer l'aire d'un disque - Méthode

Principe

Pour calculer l'aire d'un disque dont le rayonRest connu, on applique la formule suivante :

\(A_{disque} = \pi \times R^2\).

Exemple

L'aire de la figure ci-dessous se calcule ainsi :

A_{disque} = \pi \times R^2 \approx 3{,}14 \times 4^2\approx 50{,}24~\text{m}^2

.

Remarques

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;•&nbsp;Le nombre

\pi

 (« pi ») est une constante dont une valeur approchée est 3,14.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;•&nbsp;Le rayon d'un cercle est la moitié de son diamètre.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;•&nbsp;Il existe de nombreuses unités d'aire : cm2,m2, km2, hectare...