Exercices

Je calcule un coefficient d'agrandissement ou de réduction

Pour chacune des situations suivantes, calculer le facteur d'agrandissement ou de réduction.

1.Un segment 

\text{AB}=6~\text{cm}

 cm est agrandi. Sa nouvelle mesure est 

\text{A}'\text{B}' = 12~\text{cm}

.

2.Un segment 

\text{CD} =12~\text{m}

 est agrandi. Sa nouvelle mesure est 

\text{C}'\text{D}' = 46{,}2~\text{m}

.

3.Un segment 

\text{EF}=6~\text{cm}

 est agrandi. Sa nouvelle mesure est 

\text{E}'\text{F}' = 6~\text{km}

.

4.Un segment 

\text{HG}=84~\text{mm}

 est réduit. Sa nouvelle mesure est 

\text{H}'\text{G}' = 5{,}25~\text{mm}

.

J'applique le théorème de Thalès

Dans chacune des quatre configurations, l'un des triangles est la réduction de l'autre. À l'aide du théorème de Thalès, calculer la longueur recherchée.

1.Dans le triangle suivant, on sait que 

\text{AE}=4~\text{;}~\text{AC} =8

et

\text{DE} = 3

.

Calculer la valeur de 

\text{BC}

.

2.Dans le triangle suivant, 

\text{AC} = 10

;

\text{AE} = 7{,}5

et

\text{BC} = 4

.

Calculer

\text{EF}

.

3.Dans le triangle suivant, 

\text{AE} = 3{,}2

;

\text{AC} = 8{,}96

et

\text{AB} = 9{,}8

.

Calculer la longueur de

\text{AF}

.

4.Dans le triangle suivant, 

\text{CE} = 3{,}4

;

\text{CD} = 13{,}6

et

\text{AE} = 4{,}3

.

Calculer la longueur de 

\text{BE}

.

Je calcule l'aire d'une surface après agrandissement ou réduction

1.Une figure d'aire 

A_1 =5 \,\text{cm}^2

 subit un agrandissement de coefficient

k=4

. Calculer sa nouvelle aire.

2.Une figure d'aire 

A_2 =0{,}14 \, \text{cm}^2

 subit un agrandissement de coefficient

k=10

. Calculer sa nouvelle aire.

3.Une figure d'aire 

A_3 =60 \, \text{m}^2

 subit une réduction de coefficient

k=0{,}5

. Calculer sa nouvelle aire.

Je calcule le volume d'un solide après agrandissement ou réduction

1.Un solide de volume 

V_1 =10 \, \text{cm}^3

 subit un agrandissement de coefficient

k=2

. Calculer son nouveau volume. 

2.Un solide de volume 

V_2 =0{,}25 \, \text{dm}^3

 subit un agrandissement de coefficient

k=10

. Calculer son nouveau volume.

3.Un solide de volume 

V_3 =1 \, \text{L}

 subit une réduction de coefficient

k=\cfrac{1}{2}

. Calculer son nouveau volume.

Exercices

Automatisme

Je résouds des équations du premier degré - Automatisme

Capacités du chapitre

Je calcule un coefficient d'agrandissement ou de réduction

J'applique le théorème de Thalès

Je calcule l'aire d'une surface après agrandissement ou réduction

Je calcule le volume d'un solide après agrandissement ou réduction